INT_MAX与`INT_MIN

在C/C++语言中，不能够直接使用-2147483648来代替最小负数，因为这不是一个数字，而是一个表达式。表达式的意思是对整数21473648取负，但是2147483648已经溢出了int的上限，所以定义为
(-INT_MAX -1)。

数据溢出

C++中int类型是4字节32位的，范围是$-2147483648$到$+2147483647 $。
（1）最轻微的上溢是INT_MAX + 1 :结果是 INT_MIN;
（2）最严重的上溢是INT_MAX + INT_MAX :结果是-2;
（3）最轻微的下溢是INT_MIN - 1:结果是是INT_MAX;
（4）最严重的下溢是INT_MIN + INT_MIN:结果是0 。

数值大小

因为int占4字节32位，根据二进制编码的规则

INT_MAX = $2^{31}-1$

INT_MIN= $-2^{31}$

C/C++中，所有超过该限值的数，都会出现溢出，出现warning，但是并不会出现error。如果想表示的整数超过了该限值，可以使用长整型long long 占8字节64位。

运算

​ 由于二进制编码按原码、补码和反码的规则进行运算，所有程序中对INT_MAX和INT_MIN的运算应当格外注意，在出现溢出的时候，不遵循数学规则。

INT_MAX + 1 = INT_MIN

INT_MIN - 1 = INT_MAX

abs(INT_MIN) = INT_MIN

INT_MAX + 1 < INT_MAX

INT_MIN - 1 > INT_MIN

abs(INT_MIN) < 0