Fibonacc数列Fn项取余

题目描述

斐波那契数列是一组第一位F1和第二位F2为1，从第三位开始，后一位是前两位和的一组递增数列Fn=Fn-1+Fn-2。 那么当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

如：
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

样例输入10 此时Fibonacc[ ] = {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55}
样例输出55

样例输入22 此时Fibonacc[ ] = {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…,10946,17711}
样例输出7704

题目分析

此处使用了动态定义数组方式，将数组实现动态规划长度，使用了malloc函数，关于malloc函数可以参照malloc的用法和意义，有关于malloc的一些详细讲解，在这儿不做过多的解释，简要介绍些动态定义数组长度的方式

malloc函数的使用格式一般为
int len;
int Num = (int)malloc(sizeof(int) * len); //len生成的数组长度，
此时Num就是一个为int类型的，可以容纳len个元素的动态数组

注：malloc是按字节数生成的空间大小，不是按照数组长度；动态数组最后要free掉，这点和new生成后要delete的道理一致

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 10007
int main(){
	int *num;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	num=(int *)malloc(n*sizeof(int));//动态规划数组，长度为 n 
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(i<2)
			num[i]=1;
		else
			num[i]=(num[i-1]+num[i-2])%N;
	}
	printf("%d\n",num[n-1]);
	free(num);
}

运行结果

10
55
--------------------------------
Process exited with return value 0
Press any key to continue . . .

22
7704
--------------------------------
Process exited with return value 0
Press any key to continue . . .

总结

对于此类斐波拉契数列如果是采用数组方式，则要考虑到数组的长度定义问题，可以给定一个很大范围的数组，这样未来保证数组不会越界，也可以采用malloc动态定义数组的长度，为了控制数据类型不会溢出，在此将每一项的的余数存放在数组里面，保证了每一项都小于N 10007，也控制了数据范围在Int内可以得到