煤球堆叠问题

题目描述

煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

题目分析

这里第一层有一颗煤球，第二层放了三颗，第三层放了六颗，其实到这里可以看出每次是扩展了一个三角形的一边。
通俗一点讲，第2层加两颗，第3层加三颗，第四层加4颗……第100层就得加100颗

那么

第一层：1

第二层：1+2

第三层：1+2+3

第四层：1+2+3+4

…

第100层：1+2+3+4+…+99+100

代码实现

#include <stdio.h>
int main(){
    int ceng=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=100;i++){
    	ceng+=i;//统计每层的个数
        sum+=ceng;//上层加上这层个数 
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

运行结果

171700

总结

煤球问题就像是杨辉三角结构一样，不过不同的是他是一个层级关系，堆叠成了一个正三角体(可能这里没有图形比较抽象)，然后将每一层都进行的一个叠加。

此处应注意每一层的煤球的变化，也同时不能忘记将所有层的煤球进行一个累加